Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB

Các bạn chứng minh chi tiết cho mình câu b với ạ
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thược (O) sao cho CA<CB. Với H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D,M,N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BC
a, Tứ giác CMHN là hình gì
b,C/m OC vuông với MN                                                                                                            
c/m các điểm E,I,M và N thẳng hàng                             
d,C/m ED.EC=EA.EB