Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, với AB vuông góc AC. Gọi BM và CN là các đường cao của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, với AB vuông góc AC. Gọi BM và CN là
các đường cao của tam giác ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại D, các đường thẳng BC và OD cắt nhau tại I.
Gọi K là giao điểm của AI và MN, P là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng KP vuông góc BC.
Mọi người giúp mình với ạ