Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn ( C, D là các tiếp điểm )

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn ( C, D là các tiếp điểm ). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K.
a, C/m 4 điểm: M, C, O, D cùng thuộc một đường tròn
b, C/m KD.KM=KO.K
c, Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F.Xác định vị trí của điểm M trên cát tuyến MAB để diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất