Giải bài hình giúp mình với ạ ( vẽ cả hình) ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- NG HUNG ,C VÀ ĐÀO TẠO + điểm) Cho biểu thức: P = 1) Rút gọn P 2) Tim x de P>0. ĐỀ KHẢO SÁT NGUỒN HỌC SINH GIỎI THÁNG 2 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút √x-1x²-3x √x-2x-√√x-2) + 2³2) Bài 2: ( 4,5 điểm) 1) Giải phương trình: 10Vx+1=3(x +2) mx-y=2 2) Cho hệ phương trình 1 √x-1x-3√x+2 (với m là tham số) (3x + my = 5 a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x − y = 2. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho điểm M(x; y)nằm trong góc phần tư thứ nhất. a Bài 3: (4,0 điểm) 1) Cho hàm số bậc nhất: y=(2−m)x+m−1 (1) . Tìm giá trị của m đề: a) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng 2x+y=3 tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Đồ thị hàm số (1) lần lượt cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại A và B sao cho diện tích AAOB bằng 2 đơn vị diện tích. 2) Cho a, b, c #0 và các số x, y, z thỏa mãn điều kiện: x² + y² + z² a²+b²+c² b² Bài 4: (5,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By. Một đường thẳng d thay đổi lần lượt cắt các tia Ax, By tại M và N sao cho Tính giá trị biểu thức: S=x2008 2023 +y's +2 M />1) Chứng minh MANB=R’; MN=MA+NB 2) Gọi H là hình chiếu của O trên MN. Chứng minh đường thẳng d luôn tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại H. 3) Tìm vị trí của đường thẳng d sao cho chu vi AAHB đạt giá trị lớn nhất. Bài 5: (2,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực và a+b+c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất nhất của biểu thức: Q=√a²-ab+b²+√√b²-bc+c² + √c²-ca + a² Hết