Chứng minh rằng D, M, F thẳng hàng

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AE = BF. Kẻ DM vuông góc với EC tại M
a) Chứng minh rằng D, M, F thẳng hàng
b) Tìm số đo góc BMD khi AE = BE
c) Khi E di chuyển trên AB và vẫn luôn thỏa mãn AE = BF, tìm vị trí của E để diện tích tam giác DEF nhỏ nhất