Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. Lấy I, J lần lượt là trung điểm của HD, DC

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. Lấy I, J lần lượt là trung điểm của HD, DC.
a) Chứng minh IJ vuông góc AH.
b) Chứng minh AI vuông góc BD.