Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. O là giao điểm của AK và DE. Hạ DM vuông góc CE

Câu 4. (6,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD: O là giao điểm của AK và DE. Hạ DM vuông góc CE.
1. Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật, từ đó suy ra AM vuông góc KM
2. Gọi N là giao điểm của AK và BM. Chứng minh tam giác ADM cân và tính số đo của góc ANB.
3. Phân giác góc DCE cắt cạnh AD tại F. Chứng minh rằng  CF <= 2EF .