Chứng minh DE = AM

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.a) Chứng minh DE = AM.b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.c) Gọi O là giao điểm của BE và DM. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh tứ giac AOMI là hình thang cân.