Cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn

cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M; P là giao điểm thứ 2 của BN với đường tròn (O); Q là giao điểm của đường thẳng BM với AP a) cm NQ vuông góc với AB b) chứng minh N luôn luôn trên 1 đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O) c) gọi R là giao điểm của BM và tiếp tuyến của đường tròn ( O), chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) d)M nằm ở đâu trên đường tròn (O) để tứ giác ARNQ là hình vuông?