Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, trung tuyến BN. Đường thẳng qua N song song với BC cắt AB tại M đường thẳng qua N và vuông góc với AC cắt BC tại D. Tứ giác BMND là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB < AC ,trung tuyến BN .Đường thẳng qua N // với BC cắt AB tại M đường thẳng qua N và vuông góc với AC cắt BC tại D
a, tứ giác BMND là hình gì ? vì sao?
b, biết BC = 10 cm . tính độ dài đoạn thẳng MN?
c, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CA = 2.CF . Trên BN lấy hai điểm l và E sao cho BI = IE = EN . Chứng minh rằng : AE , IF , BC đồng quy