Chứng minh N là trung điểm của PQ

cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. gọi N là trung điểm của AC. lấy D trên tia BN sao cho BN=ND. kẻ AP vuông góc với BC; CQ vuông góc với AD.
a, chứng minh N là trung điểm của PQ
b, tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông