Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC ( N thuộc AB; P thuộc AC ). a, Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh NA = NB ; PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành. c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH ( K thuộc AC ). Chứng minh BK vuông góc với HN , BK//HP. d, Chứng minh tứ giác MPNH là hình thang cân.