Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , kẻ HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). a, Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b, Gọi I là trung điểm của HC, lấy K sao cho I là trung điểm của AK. Chứng minh AC//HK. c, Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân. d, MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD.