Tứ giác AMNB là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 2aAB lấy M là trung điểm của AC Qua M kẻ đường thẳng song song với AB qua B kẻ đường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại N Chứng minh rằng
a) tứ giác AMNB là hình vuông
b)tứ giác BMCD là hình bình hành
c)Lấy K đối xứng với B uqa N. C/m 3 đg thẳng AK,BC,MN đồng quy
d) kẻ AH vuông góc BC,BM cắt AH và AK lần lượt tại E và F.C/m tg AENF là hthoi