Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB = 6cm, BH = 3cm.
a) Tính độ dài BC, AC, AH và số đo góc ABC (làm tròn đến độ)
b) Kẻ tia phân giác AD của góc HAB ( D thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của AD và N là giao điểm của AB và CM. Chứng minh tam giác ADC cân và BC.CH = CM.CN
c) Chứng minh : 1/AH^2 = 1/AD^2 + 1/4CM^2
d) Tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABH cắt đường thẳng BC tại E. Gọi I là trung điểm của AE và F là trung điểm của CI. Chứng minh : M, F, E thẳng hàng
