Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB .Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC=R.Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn cắt tia BC tại M

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB .Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC=R.Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn cắt tia BC tại M 
a,Cm: tam giác ACB vuông.Tính khoảng cách  từ tâm O đến dây BC theo R
b,Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 2 MD của nửa đường tròn (D là tiếp điểm ).Cm: OM vuông góc với AD
c,Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt tia BD tại N.Cm:MN song song với AB
các bạn nào có thể làm được bài này thì giúp mình ạ