Chứng minh tam giác ABD = tam giác AED

Cho tam giác ABC (AB<AC) . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D . Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE .Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng tại AB và ED . a) chứng minh tam giác ABD = tam giác AED b) chứng minh AC=AF c) Kẻ BH vuông góc DF ( H thuộc DF ) và EK vuông góc DC (K thuộc DC). Gọi M là giao điểm của BH và EK . Chứng minh ba điểm A,D,M thẳng hàng