Tứ giác là hình gì? Vì sao?

cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) có đường trung tuyến AM.Kẻ MN vuông góc và MP vuông góc ( N AB, P thuộc AC).
a)Tứ giác là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh và tứ giác là hình bình hành.
c) Kẻ đường cao của tam giác abc,MK vuông góc AC(K thuộc AC). CMR:BK vuông góc HN,BK//HP
d)Chứng minh tứ giác MPNH là hình thang cân.