Chứng minh rằng trong số 10 người bất kỳ luôn tồn tại 2 người có tổng số hoặc hiệu số tuổi của họ chia hết cho 17

Bài 1: Chứng minh rằng trong số 10 người bất kỳ luôn tồn tại 2 người có tổng số hoặc hiệu số tuổi của họ chia hết cho 17.

Bài 2: Trong mặt phẳng cho 6 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Mỗi đoạn thẳng nối từng cặp điểm trong số đó được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 điểm trong số 6 điểm trên sao cho 3 điểm đó là 3 đỉnh của tam giác có 3 cạnh được tô cùng màu