Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn (O, R) (E là tiếp điểm). Vẽ dây EF của đường tròn vuông góc với AO tại M

Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn (O, R) (E là tiếp điểm). Vẽ dây EF của đường tròn vuông góc với AO tại M.
a) (1,0 điểm) Cho bán kính R=10cm,OM =6cm . Tính độ dài dây EF;
b) (1,0 điểm) Chứng minh AF là tiếp tuyến của đường tròn (O, R);
c) (0,5 điểm) Kẻ đường kính EC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O, R) cắt tia EF tại D.
Chứng minh 2R2 = EM.ED;
d) (0,5 điểm) Kẻ tiếp tuyến DB với đường tròn (O, R) (B là tiếp điểm, B khác C). Chứng minh ba điểm A,
B, C thẳng hàng.