Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I

Câu 15. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung
điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I.

a. Chứng minh tứ giác AIMB là hình thang.
b. Chứng minh N đối xứng với M qua AC.
b. Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi.
c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ANCM là hình vuông.