Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây AC không qua tâm. Gọi H là trung điểm AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. 1) Chứng minh OH song song với BC

Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây AC không qua tâm. Gọi H là trung điểm AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M.
1) Chứng minh OH song song với BC.
2) Chứng minh MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
3) Gọi N là giao điểm của AM và BC, kẻ CK 1 AB (K \in AB) CK cắt BM tại Chứng minh I là trung điểm CK.