Trên tia MI lấy điểm K sao cho MI = MK. Chứng minh MAKC là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I và M theo thứ tự là trung điểm của AC và BC. a) Trên tia MI lấy điểm K sao cho MI = MK. Chứng minh MAKC là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành. c) Chứng minh AIMB là hình thang. d) Gọi Q là trung điểm của AM. Chứng minh B, Q, K thẳng hàng. e) Lấy điểm H trên tia kẻ qua I và vuông góc với KC sao cho CK là trung trực của IH. Chứng minh HI là tia phân giác góc CHK. f) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông ?