Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh:
a, IK = IE                   b, BE+CD = BC