Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC, lấy điểm D đối xứng với điểm A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BA = AN (B khác N). Chứng minh tứ giác ADCN là hình bình hành.
c) Kẻ DE vuông góc BC, gọi K là trung điểm của EB. Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với DK tại K đi qua trung điểm của AC.