Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông

 cho hình thang ABCD có A=D=90 độ và AB =AD=1/2CD kẻ BH vuông góc với CD 
a) chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông
b) gọi M là trung điểm của BH .chứng minh AH=BC và ba điểm A,M,C thẳng hàng 
c) kẻ DI vuông góc với AC .AH cắt DI , DM tại P và Q . chứng minh tứ giác DPBQ là hình thoi