Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Dựng MH vuông góc với AC tại H, MI vuông góc với AB tại I

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Dựng MH vuông góc với AC tại H, MI vuông góc với AB tại I
a) Chứng minh AIMH là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AIMH là hình vuông.
(Cần gấp ạ, ưu tiên làm câu b giúp em nhé ạ , câu a em biết sơ rồi ạ)