Chứng minh tam giác IBC cân

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của BC, I là điểm thuộc đoạn thẳng AH.
a) Chứng minh tam giác IBC cân.
b) Tia BI cắt AC tại D, tia CI cắt AB tại E. Chứng minh DC = BE.
c) Chứng minh AH // DE.