Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH, trung tuyến AM(H,M thuộc BC). Gọi D E theo thứ tự là hình chiếu của điểm M trân AB, AC a,Chứng minh rằng tứ giácADHE là hình chữ nhật
b, Chứng minh AM vuông góc với DE 
c,Biết AB = 6 cm AC bằng 8 cm.Tính DE
d,Gọi N là giao điểm của AM và HE,K là hình chiếu của điểm M trên AB.Chứng minh rằng ba đường thẳng MK,BN,AH đồng quy