Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao.
b) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AH tại I . 
    Chứng minh BC là đường trung trực của AI.
c) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.
d) Kẻ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh EFAM