Cho hàm ẩn z = z(x; y) thỏa phương trình:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 1: Cho hàm ẩn z = z(x,y) thỏa phương trình:
x³z + y² - 2z² + (x + y)exyz = 0
Tính các đạo hàm riêng zx(1; −1),zy(1; −1) biết rằng z(1;−1) = 1.
Câu 2: Cho hàm số f(x,y,z) = 3x2y – 3y3z+2xez.
DER
Tìm vectơ gradient của f tại M(1,−1,0) và đạo hàm của f tại M theo hướng
vecto đơn vị 7 = (§, 0, −a).
Câu 3: Cho hàm số f (x,y,z) = xy − 2z? + (2x + z)e^ . Tính g{ (M), biết
M(1,0,−2) và 7 là vectơ đơn vị của vecto a = (4,7,–4).
Câu 4: Cho hàm số f(x,y) = x3y2 +xy–218 .
Tính g[ (M), biết M(−1,1) và T là vecto đơn vị của vecto grad f(M).