Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính HC cắt cạnh AC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính HC cắt cạnh AC tại D
a) tính bán kính đường tròn (O) biết AB= 6cm, BC= 10cm
b) Gọi I và M lần lượt là trung điểm các đoạn thằng AH và DC. Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. chứng minh ID*EF = IF*ED