Cho tam giác ABC nhọn ( AB>AC), Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm  D sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB

Cho tam giác ABC nhọn ( AB>AC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm 
D sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm E sao cho 
AE vuông góc với  ACcvà AE=AC. Hạ AM vuông góc với  AC ( M thuộc BC  ). Hạ DH vuông góc vs AM( H thuộc đường thẳng AM ). 
Hạ EK vuông góc với AM ( K thuộc đường thẳng AM ). 
1) Chứng minh tam giác DHA= tam giác  AMB . 2) Chứng minh DH=EK
3) Gọi O là giao điểm của DE và HK . Chứng minh O là trung điểm của HK và DE . 
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|2x+3|+|x-1|+|x-2|