CHO tam giác ABC nhọn có AB< AC. I là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA

CHO tam giác ABC nhọn có AB< AC. I là trung điểm cuẩ BC .Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA 
a) chứng minh tam giác AIC = tam giác DIB và AC // BD 
b) kẻ AH vuông góc BC tại H ; DK vuông góc BC tai k . Chứng minh AH//DK và AH=DK 
c)kéo dài AH cắt BD tại M , kéo dài DK cắt AC tại N .Chứng minh : ba điểm M,I,N thẳng hàng