Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm O sao cho OA=2OM

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm O sao cho OA=2OM. Kẻ đường thẳng d bất kì đi qua điểm O, cắt các đoạn thẳng AB,AC lần lượt tại các điểm E và F (E không bằng A,B). Qua các điểm B,C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AM lần lượt tại các điểm H,K.
a) Chứng minh BH=CK
b) Chứng minh OH+OK=2OM và BE/AE+CF/AF=1
c) Nếu cho biết BE/AE Nhân CF/AF=1/4, chứng minh khi đó đường thẳng d song song với đường thẳng BC