Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, vẽ MN//BC tại N

cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, vẽ MN//BC tại N.
a) chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b) tia phân giác của góc A cắt BC tại  I . Vẽ đường K sao cho N là trung điểm của IK .Tứ giác AICK là hình gì?vì sao?
c) chứng minh IB .NC=IC.MB.