Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Về dây cung AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H

Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Về dây cung AD
của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và 1 trung
điểm cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI
tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS.
1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HD. (1đ)
2) Chứng minh: MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F.
Chứng minh: BH HC = AF AK