Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF cất nhau tại H. Qua C và Blần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AC và AB, chúng cắt nhau tại K

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC), đường cao BE và CF cất nhau tại H. Qua C và Blần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AC và AB, chúng cắt nhau tại K.
 
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
 
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thắng hàng.c) Tử H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC). Lấy 1 thuộc tia đối của tia GH sao cho
 
G là trung điểm của HI. Chứng minh tử giác BCKI là hình thang cân.