Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, K là điểm đối xứng với I qua AB và H là giao điểm của AB với IK

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, K là điểm đối xứng với I qua AB và H là giao điểm của AB với IK.
a) Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Chứng minh các tứ giác ADIK, BCIK là hình bình.
c) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KD và KC trồng với AB. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác KMN và KCD.