Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao ah. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
a) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho ND = NA chứng minh tứ giác MHDN là hình bình hành
c) kẻ AE vuông góc HD với  tại E. chứng minh: ME vuông góc với NE.