Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Gọi A là trung điểm đoạn PN. Vẽ AB vuông góc với MP tại B và về AC vuông góc với MN tại C

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Gọi A là trung điểm đoạn PN. Vẽ AB vuông góc với MP tại B và về AC vuông góc với MN tại C.
a) Chứng minh: Tứ giác MCAB là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: BC là đường trung bình của tam giác MNP.
c) Gọi MH là đường cao tam giác MNP. Qua M vẽ đường thẳng song song với BH cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: HK = HB