Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt ở B và C. Tiếp tuyến chung trong cắt BC ở I. Gọi E, F thứ tự là giao điểm của IO với AB và của IO' với AC

a, Chứng minh A, E, I, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này

b, Chứng minh IE.IO + IF.IO' = 1/2(AB^2+AC^2)

c, Gọi P là trung điểm của OA. Chứng minh PE tiếp xúc với (K)

mik chỉ cần câu c thôi, các bạn trình bày đầy đủ nhé