Cho 3 điểm phân biệt A,B,C thuộc đường thẳng d ( B nằm giữa A và C ) I là trung điểm BC

cho 3 điểm phân biệt A,B,C thuộc đường thẳng d  ( B nằm giữa A và C ) I là trung  điểm BC . đường tròn tâm O đi qua B và C ( O không thuộc  d). Kẻ các tiếp tuyến AM,AN  . MN cắt AO tại H, BC tại K  CM
a) kho đường tròn tâm O thay đổi thì MN luôn đi qua điểm K cố định
b) tia AO cắt đường tròn tâm O tại P và Q điểm P nằm giữa O và A.gọi D là trung điểm HQ . từ H kẻ đường thẳng vuông góc vuông góc MD và cắt MP tại E chứng minh P là trung điểm ME