Cho hình vuông ABCD tâm O, lấy điểm M trên đoạn OC không trùng O

Cho hình vuông ABCD tâm O , lấy điểm M trên đoạn OC không trùng O . Gọi S là điểm đối xứng với B qua M , đường thẳng BS cắt CD tại L . Gọi E là giao của DM và BC ; F là giao của AE và CD ; G là giao điểm của DE và BF . Gọi ,I K lần lượt là giao của đường thẳng AB với các đường thẳng ,CG DG . 
1. chứng minh SL / DS=BL / BD .
2. IE song song với BD .
3. AE vuông góc với CG .
4. DL . BS lớn hơn hoặc bằng BD . DS .