Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R)(A; B) là tiếp điểm)
Bài IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R)(A; B) là tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường thẳng AB tại điểm H và cắt đường tròn (O; R) tại điểm 1.
1. Chứng minh bốn điểm M, A, B,O cùng thuộc một đường tròn.
2. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R). Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O; R) tại điểm C khác D. Chứng minh MA ^ 2 =MH.MO=MC.MD
3. Chứng minh IH .IO=IM.OH