Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm), vẽ đường kính CD của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm), vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh BD//AO
b) đoạn AO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c) Trên cung nhỏ BC lấy điểm E. Tiếp tuyến tại E với đường tròn O) cắt AB, AC lần lượt tại M,N