Cho tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC

Cho tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tính EF khi BC = 6cm . b) Gọi H là trung điểm BC. Tứ giác BEFH là hình gì ? Vì sao ? c) Gọi I là trung điểm FC và O là giao điểm EH và BF. Chứng minh BF đi qua trung điểm EI. d) Gọi Q là giao điểm của FH và OI. M và N lần lượt là trung điểm OQ và EF. Chứng minh H, M ,N là ba điểm thẳng hàng