Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB

Bài 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm bất kỳ trên nửa (0) (AC < BC) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại M, tia BC cắt AM tại K. Gọi 1 là trung điểm của BC, tia MC cắt OI tại N. 1) Chứng minh bốn điểm A,M,C,O cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh NB là tiếp tuyến của (O). Gọi P là giao điểm của AC và OM. Tứ giác CPOI là hình gì? Vì sao? 3) Vẽ CH vuông góc với AB tại H, gọi E là trung điểm CH. Chúng mình B,E,M thẳng hàng.