Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)

Bài IV. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) với
dây BC cố định, điểm A di chuyển trên cùng lớn BC. Các đường cao BE và CF cắt
nhau tại H; tia BE cắt đường tròn (O) tại M.
a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh A4EF và A4BC đồng dạng. Từ đó suy ra AE BC = AB. EF
c. Kè đường kính AK của đường tròn (O). Hạ OI L BC(1 e BC) . Chúng mình ba
điểm H, I, K thẳng hàng.
d. Tìm vị trí của điểm A để chu vi tam giác EAM lớn nhất