Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O)

Câu 7 (3.0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O), trên tia Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AC.

a) Chứng minh: OM vuông góc AC tại H

b) Đường thẳng MB cắt (O) tại D (D nằm giữa M và B). Chứng minh: MD .MB=MH.MO

c) Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E. Chứng minh: ba điểm A, C, E thẳng hàng.
cần gấp phần c ( ko dùng tứ giác nội tiếp )